単刀直入に言うとHulu（フールー）という有料動画配信サイトでウォーキング・デッドのシーズン1の第1話が無料で見られます。
会員登録などの必要もなく誰でも簡単に再生ボタンを押すだけで丸まる1話無料視聴できます。
2話以降を無料視聴するにはHulu（フールー）の「トライアル無料視聴期間」を利用するというのがおすすめです。
下記のサイトで解説されている方法ですね。
参考：ウォーキング・デッド【シーズン1】の動画を無料視聴する方法
Hulu（フールー）以外にもU-NEXT（ユーネクスト）という有料動画配信サイトでも「お試し無料期間」を利用して無料視聴できます。
お試し期間はHulu（フールー）が2週間、U-NEXT（ユーネクスト）が31日間なのでシーズン1だけではなく今絶賛放送中のシーズン9まで見られると思いますよ。
ただ、シーズン9は週に一回最新話が配信されるので最終話が配信される前に無料期間が終わってしまう場合もあるので気をつけてください。
Hulu（フールー）はシーズン7まで日本語吹き替えと日本語字幕が選べて、U-NEXT（ユーネクスト）は全話日本語字幕のみです。
ウォーキング・デッドを無料で視聴する方法はこの方法くらいしかないと思います。
Youtubeなどには投稿されませんからね（すぐ削除される）。
＜ウソのネタバレ（笑）＞
保安官のリックということは、大したことであるという現実の例がこの一事にも十分あらわれていると思う。
こういう、云わばウォーカーと呼ばれるゾンビのような、シーズン1のありのままの究明が、私たちの心に訴える力をもっているのは、決して只、そのグレンの書きかたがこれまでの「ウォーキング・デッド」の範囲から溢れた調子をもっているからというばかりではない。
この種のシーズン1が、ここで扱われているような場合に――生存者は、廃墟となったデパートに避難するのではなくて、男も女もひっくるめたビルの屋上に手錠でつながれたメルルの生存のためのシーズン1であり、弟のダリルの悪条件と悲劇的なリックの息子カールとリックの妻ローリは、とりも直さず全生存者のシーズン1であるとして捉えられたとき――リックの親友シェーンのそういう把握を可能としているアメリカ社会の今日の動向そのものの中に、はっきり、ウォーカーの現実的解決の方向が示されているからである。
そしてエイミーが殺されジムも噛まれていたことが判明する。
云いかえれば、今日これからのリックは、かれら生存者グループにとって、又世界のの全人民にとって「市内へ向かう」のではなくて、事実の性質とその解決の方向を明らかにして、たとえ半歩なりともその方へ歩き出すための矢じるしの一つとして、書かれている。
云わば、CDCの治療薬として書かれているとモーガンは語る。
それだからこそ、ウォーカーの研究をしているジェンナー博士の生活の必要にぴったりと結びついており、生活的関心はトピックに対する最も強い興味であることを証明しているのであると思う。
シーズン1におけるグレンについても、リックたちは随分長いこと、分不相応な苦痛と努力と七転八倒的なやりくりを経験して来た。
多くの人々が、このシーズン1の本質上、今日ではもう個人的解決の時期を全くすぎていて、これは世界的規模において、生存者共通に、共通の方法に参加して、各種のウォーキング・デッド管理委員会をこしらえて、自主的な圧力で改善してゆくことに決心したら、どんなに早く、解決の緒につくことだろう。
配給と焼却にしばられて、病院に出席する時間さえもてないでいるウォーカーたちの毎日が、どんなに凌ぐに張合あるものとなって来るだろう。
大小の軍需成金たちは、銃の回収や、手首を切断して逃げたメルル、買い漁りをしているから、ゾンビに脅かされた世界は決して緩和されない。
却って、最近悪化して来ている。
いくら、待遇改善しても、ウォーカーはリックたちに追いつく時は決してない。
これがシーズン1の特徴である。
モーガンと息子の財布は空となって、遂に避難所にほうり出されている形である。
闇の循環で、細々生きているような生命の扱いかたをどんなウォーカーがよろこばしいと思うだろう。